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江苏省苏州高新区第二中学2018年八年级数学下学期期中试题苏科版

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江苏省苏州高新区第二中学 2017—2018 学年八年级数学下学期期中试题
(满分:100 分 考试时间:100 分钟) 一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是

A.

B.

C.

D.

2.对于反比例函数 y ?

2 ,下列说法不正确的是 x
B.它的图像在第一、三象限 D.当 x ? 0 时,y 随 x 的增大而减小

A.点 (?2, ? 1) 在它的图像上 C.当 x ? 0 时,y 随 x 的增大而增大

3.为了解我市老年人的健康状况,下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相*分 5.在反比例函数 y ? 围是 A. k>0 B. k ? 2 C.k<0 D. k ? 2 B.对角线互相垂直 C.对边*行且相等 D.对角线相等

2?k 的图像上有两点 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) 。若 x1 ? 0 ? x2 , y1 ? y2 ,则 k 取值范 x

6.有三个事件,事件 A:若 a、 b 是实数,则 a ? b ? b +a ;事件 B:打开电视正在播广告;事件 C:同时 掷两枚质地均匀地标有数字 1-6 的骰子,向上一面的点数之和是为 13.这三个事件的概率分别记为

P( A)、P( B)、P(C ), 则 P( A)、P( B)、P(C ) 的大小关系正确的是
A. P(C ) ? P( A) ? P( B) C. P(C ) ? P( B) ? P( A) B. P( B) ? P(C ) ? P( A) D. P( B) ? P( A) ? P(C )

7.一次函数 y ? ax ? b 与反比例函数 y ? 以是

a ?b ,其中 ab ? 0, a, b 为常数,它们在同一坐标系中的图像可 x

8. 如图,在

?ABC 中, BF *

分 ?ABC , AF ? BF 于点 F , D 为 AB 的中点,连接 DF 延长交 AC 于点 E .若 AB=6,BC=10,则线
1

段 EF 的长为 A. 1 B.2 C.2.5 D. 3

9.如图,菱形 ABCD 中,AB=4, ?A ? 120? ,点 P 、 Q 、 K 分别为线段 BC 、 CD 、 BD 上的任意一 点,则 PK ? QK 的最小值为 A.4 B. 2 5 C.

4 3 3

D. 2 3

10.如图,在*面直角坐标系中,点 P(1, 4) 、 Q(m, n) 在函数

的图象上,当 m ? 1 时,过

点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为点 A 、 B ,过点 Q 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为点 C 、 D .

QD 交 PA 于点 E ,随着 m 的增大,四边形 ACQE 的面积
A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.反比例函数 y ?

k 的图像经过点 (1, 6) 和 (m, ?3) ,则 m ? x

.

12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将 5 个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回, 搅匀后再摸出一个球记下颜色, 多次重复后发现红球出现的频率约为 0.2, 那么可以估计暗箱 里白球的 数量大约为 个.

0 13.如图,E 是矩形 ABCD 的对角线的交点, 点 F 在边 AE 上, 且 DF ? DC , 若 ? ADF=24 , 则 ? EDC=

°. 14.已知直线 y=kx(k>0)与双曲线 y=

3 交于 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则 x1y2+x2y1 的值为_______. x

15.已知菱形的周长为 16cm,两邻角的比是 1:3,则菱形的面积是_______ 16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③*行四边 形;④圆;⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称 图形的概率是________.

2

17.如图, 一次函数 y ? kx ? b 图象与反比例函数 y ?

m 的图象都经过点 A(?2, 6) 和点 B (4, n) .则不等式 x

kx ? b ?

m 的解集为 x

.

18.如图,在正方形 ABCD 中, E 、 F 分别为 BC 、 CD 的中点,连接 AE 、 BF ,将 ?BCF 沿 BF 对 折,得到 ?BPF ,延长 FP 交 BA 的延长线于点 Q . 给出下列结论 : ① AE ? BF ; ② AE ? BF ; ③

?BQF 是等边三角形 ; ④若正方形 ABCD 的边长为 3 ,则线段 AQ 的长为
有 三、解答题 .(把 你认为正确的结论的序号都填上)

3 其中,正确的结论 4

19.(本题 7 分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校 2000 名学生中,随机抽取部分学生进 行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图.

根据以上信息, (1)被调查的学生共有_______人,并补全条形统计图; (2)在扇形统计图中 m ? ___, n ? ___ ,表示区域 C 的圆心角为____度; (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?

解答下列问题:

20.(本题 7 分)已知如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,DE∥AC,AE∥BD. (1)求证:四边形 AODE 是矩形; (2)若 AB=12,∠BCD=120°,求四边形 AODE 的面积.

21. (本题 6 分)如图,在*面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点

C 与原点 O

重合,点 B 在 y 轴的正半轴上,点 A 在反比例函数 y= (k>0,x>0)的图象上,点 D 的坐标为(4,3) .

3

(1)求 k 的值; (2 )若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向*移,当菱形的顶点 D 落在函数 y= (k>0,x>0)的图象上时,求菱形 ABCD 沿 x 轴正方向*移的距离.

22.(本题 7 分)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物 的 浓度超过最高允许的 1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改, 15 天以内(含 15 天)排污达 标.整改过程中, 所排污水中硫化物 度 y (mg/L)与时间 x (天)的变化规律如图所示, 其中线段 AB 表 3 天的变化规律,从第 3 天起,所排污水中硫化物的浓度 y 与时 成反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在 15 天以内不超过最高 允许的 1. 0 mg/L?为什么? 在 的浓 示前 间x

23.(本题 7 分)如图,已知一次函数 y ? kx ? b 的图像与反比例函数 y ?

m 的图像交于点 x

1 A(4, n) 和点 B ( n ? ,3) ,与 y 轴交于点 C . 3
(1)求反比例函数和一次函数的表达式. (2)若在 x 轴上有一点 D ,其横坐标是 1,连接 AD 、 CD , 求 ?ACD 的面积.

24.(本题满分 7 分)己知:如图,在四边形 ABCD 中, AB ? 3CD , AB // CD , CE // DA , DF // CB . (1)求证:四边形 CDEF 是*行四边形; (2)填空:
4

①当四边形 ABCD 必须满足条件 ②当四边形 ABCD 必须满足条件

时,四边形 CDEF 是矩形; 时,四边形 CDEF 是菱形.

25.(本题 7 分)如图,在*面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A 、 C 分别在 x 、 y 轴的正半轴上,顶 点 B 的坐标为 (4, 2) .点 M 是边 BC 上的一个动点(不与 B 、 C 重合),反比例函数 y ? 的图象经过点 M 且与边 AB 交于点 N ,连接 MN . (1)当点 M 是边 BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求 ?OMN 的面积; (2)在点 M 的运动过程中,试证明:

k (k ? 0, x ? 0) x

MB 是一个定值. NB

26.(本题 8 分)如图 1,正方形 ABCD 顶点 A、B 在函数 y=

k (k﹥0)的图像上,点 C、D 分别在 x 轴、y x

轴的正半轴上,当 k 的值改变时,正方形 ABCD 的大小也随之改变. (1)若点 A 的横坐标为 5,求点 D 的纵坐标; (2)如图 2,当 k=2 时,分别求出正方形 A′B′C′D′的顶点 A′、B′ 两点的坐标; (3)当变化的正方形 ABCD 与(2)中的正方形 A′B′C′D′有重叠部分时,求 k 的取值范围.

y A

y

D

B y=

A'
k x

D'
O C x

B' y= 8 x x

O

C'

5

初二数学答案 1-10. ACCBB 11. 13. 15. 17. 19. 20. -2 57 4 2 -2≦x<0 或 x>4 (1)100 (1)略 CCBDB 12. 14. 16. 1 8. (3)800 20 -6

3 5


(2)30 10 144 (2)36 3

21. (1)32 (2)

20 3
y=

22.

(1)y=-2x+10

12 x

(2)能

23. 24. 25.

(1)y= (1)略 (1)y=

4 3 y=- x+4 x 4
4 x

(2) 6

1 2

(2) AD=BC AD⊥BC 3 (2 ) 2

26.

(1) 5

(2) 6

1 2

6




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