当前位置: 首页 > >

2019—2020年最新华东师大版九年级数学上册《直角三角形的性质》教案(获奖教学设计).doc

发布时间:

《直角三角形的性质》

教学目标 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”的定理. 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法. 3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理
以及应用. 教学重点及难点
1、直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法. 2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用. 教学流程设计

提出猜想

验证猜想

归纳定理

应用定理

教学过程设计 一、复*引入 如图:∠A与∠B有何关系?为什么?

定理1:直角三角形的两个锐角互余. 3、巩固练*: (1)在直角三角形中,有一个锐角为520,那么另一个锐 角度数为__________; (2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A -∠B =300,那么∠A=_ ________,∠B=___________; (3)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上 的高,那么,与∠B互余的角有____________,与∠A互余的 角有_____________,与∠B相等的角有____________,∠A相 等的角有___________.
C

A

D

B

猜一猜,量一量

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗?

证一证

A

命题:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

已知:在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB的中线.

C

B

求证:CD=

1 2

AB(论证过程参照书本)

归纳总结

定理2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

【说明】想一想让学生通过等腰直角三角形这个特殊的

直角三角形的斜边上中线与斜边的等量关系的研究,转入到

对任意直角三角形斜边上的中线与斜边的等量关系的思考,

即引导学生体会从“特殊到一般”的解决问题的策略,又帮助

学生对任意直角三角形斜边上中线与斜边等量关系形成猜

想,与老教材的“操作”归纳相比更注重解决问题的策略渗透.

对于添加辅助线这一难点,由于在“证明举例”的学*中已有

接触,教师稍加点拨后难点较易突破.

三、巩固新知,深化提高

1、在△ABC中, ∠ACB=90°,CE是AB边上的中线,那

么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有________

_,若∠A=35°,那么∠ECB=________.

2、在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三

角形的斜边长为________.

3、例题:如图,在△ABC中,AD⊥BC,E、F分别是AB、
A
AC的中点,且DE=DF.

求证:AB=AC

E

F

B

D

C




友情链接: